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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=
    1
    3
    ，an+1=
    an+1
    3-an
    ．（1）求a2，a3，a4的值；（2）猜想an的表达式，并用数学归纳法加以证明．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    用数学归纳法证明：f（n）=（n+1）（n+2）•…•（n+n）＜（2n）n（n≥2，n∈N*）时，f（k+1）=f（k）•______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明1+x+x2+…+xn+1=
    1-xn+2
    1-x
    (x≠1)    ，在验证当n=1等式成立时，其左边为（　　）
    A．1B．1+xC．1+x+x2D．1+x+x2+x3

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    科目： 来源： 题型：

    定义在R上的函数，则      

    A．                              B．                   

    C．                          D．

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    科目： 来源：山东 题型：解答题

    等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N+，点（n，Sn）均在函数y=bx+r（b＞0且b≠1，b，r均为常数的图象上．
    （Ⅰ）求r的值．
    （Ⅱ）当b=2时，记bn=2（log2an=1）（n∈N+），证明：对任意的，不等式成立
    b1+1
    b1
    •
    b2+1
    b2
    •…
    bn+1
    bn
    ＞
    		n+1
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    用数学归纳法证明（1•22-2•32）+（3•42-4•52）+…+[（2n-1）（2n）2-2n（2n+1）2]=-n（n+1）（4n+3）．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明（n+1）+（n+2）+…+（n+n）=
    n(3n+1)
    2
    的第二步中，n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差等于（　　）
    A．2k+2B．4k+3C．3k+2D．k+1

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}中，a1=2，an+1=2-
    1
    an
    ，（1）写出a2，a3，a4：（2）猜测{an}表达式，并用数学归纳法证明．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设an=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    用数学归纳法证明：a1+a2+…+an-1=nan-n，其中n≥2且n∈N*．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    用数学归纳法证明an+1+（a+1）2n-1能被a2+a+1整除（n∈N*）．

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