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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    用数学归纳法证明：“12-22+32-42+…+(-1)n-1n2=(-1)
    n(n+1)
    2
    (n∈N*)    ”，从第k步到第k+1步时，左边应加上______．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为                                                            

    A．                  B．                   C．                  D．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    是否存在常数a，b使等式1-n+2-（n-1）+3-（n-2）+…+n-1=an（n+b）（n+2）对于任意的n∈N+总成立？若存在，求出来并证明；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}中，首项a1=1，Sn是其前n项的和，并且满足Sn=n2an（n∈N*）．
    （1）试求a2，a3，a4，a5；
    （2）试归纳数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设n∈N*，n＞1，用数学归纳法证明：1+
    1
    		2
    +
    1
    		3
    +…+
    1
    		n
    ＞
    		n
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}的首项a1=
    1
    2
    ，且an+1=
    2an
    1+an
    （n∈N*）．
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）根据上述结果猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设在数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，an+1=
    3an
    an+3
    ，
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）根据（1）猜测an的表达式；
    （3）用数学归纳法证明上述an的表达式．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}中，前n项和为Sn=2n-an（n∈N*）
    （1）分别求出a2，a3，a4；
    （2）猜想通项公式an；
    （3）用数学归纳法证明你的结论．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设f(n)=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，那么f（2k+1）-f（2k）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明：
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    n+n
    ＞
    13
    24
    （n≥2，n∈N*）的过程中，从“k到k+1”左端需增加的代数式为（　　）
    A．
    1
    2k+1
    		B．
    1
    2k+2
    C．
    1
    2k+1
    +
    1
    2k+2
    		D．
    1
    2k+1
    -
    1
    2k+2

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