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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f(n)=
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n×(n+1)
    （n∈N*）
    （Ⅰ）求f（1），f（2），f（3），f（4）归纳并猜想f（n）
    （Ⅱ）用数学归纳证明你的猜想．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）时，当n=1左边所得的项是1+2+3；从“k→k+1”需增添的项是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}满足Sn=2n-an，n∈N*，先计算前4项后，猜想an的表达式，并用数学归纳法证明．

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    科目： 来源：0108 期中题 题型：填空题

    通过计算三角形，四边形，五边形的对角线条数，推测凸n边形（n≥3）的对角线条数为（    ）。

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    科目： 来源：同步题 题型：证明题

    用数学归纳法证明：当n≥2，n∈N*时，。

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n•1•2•3•…•（2n-1）（n∈N*），则当n=k+1时，左边的式子是（　　）
    A．k个数的积B．（k+1）个数的积
    C．2k个数的积D．（2k+1）个数的积

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求证1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)=
    1
    3
    n(n+1)(n+2)    ．

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    科目： 来源：同步题 题型：填空题

    用数学归纳法证明：1+2+3+…+n2=，则n=k+1时左端在n=k时的左端加上（    ）。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知an=
    1+22+33+…+nn
    (n+1)n
    ，用数学归纳法证明：n∈N*时，an＜1．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明1+
    1
    2
    +
    1
    3
    ++
    1
    2n-1
    ＜n(n∈N+，n＞1)    ，第二步证明从k到k+1，左端增加的项数为（　　）
    A．2k-1B．2kC．2k-1D．2k+1

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