在数列{an}中.a1=16.an=Sn-12+3+4+-+n其中Sn表示数列的前n项和．(Ⅰ)分别求a2.a3.a4的值,(Ⅱ)求数列{an}的通项公式an的表达式.并予以证明．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在数列{a_n}中，a1=

，an=

Sn-1

2+3+4+…+n

(n≥2)其中S_n表示数列的前n项和．
（Ⅰ）分别求a₂，a₃，a₄的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式a_n的表达式，并予以证明．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁=0，a_n+1=

1+an

3-an

（n∈N⁺）
（Ⅰ）计算a₂，a₃，a₄的值；
（Ⅱ）由（Ⅰ）的结果猜想{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

用数学归纳法证明：x^2n-1-y^2n-1能被x-y整除．（n∈N^*）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知a₁=

，且S_n=n²a_n（n∈N^*）
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）猜测{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明之．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．用数学归纳法证明：1×2×3+2×3×4+…+n×(n+1)×(n+2)=

n(n+1)(n+2)(n+3)

(n∈N*)．

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科目： 来源：盐城二模 题型：解答题

已知数列{a_n}满足a_n+1=-a_n²+pa_n（p∈R），且a₁∈（0，2）．试猜想p的最小值，使得a_n∈（0，2）对n∈N^*恒成立，并给出证明．

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科目： 来源： 题型：

已知向量，则n=

A．－3 B．－1 C．1 D．3

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科目： 来源：潍坊二模 题型：解答题

已知数列{a_n}是各项均为为0的等差数列，S_n为其前n项和，且满足S_2n-1=

，n∈N*．数列{b_n}满足b_n=

2n-1，n为奇数

an-1，n为偶数

，T_n为数列{b_n}的前n项和．
（I）求a_n，b_n；
（Ⅱ）试比较T_2n与2n²+

的大小．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列a_n满足a₁=1，且4a_n+1-a_na_n+1+2a_n=9（n∈N^*）
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）由（1）猜想a_n的通项公式，并给出证明．

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科目： 来源：天津 题型：解答题

设a_n为常数，且a_n=3^n-1-2a_n-1（n∈N^*）．
（1）证明对任意n≥1，有an=

3n+(-1)n-12n

+(-1)n2na0；
（2）假设对任意n≥1有a_n＞a_n-1，求a₀的取值范围．

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