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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知n为正偶数，用数学归纳法证明1-
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +…+
    1
    n-1
    -
    1
    n
    =2(
    1
    n+2
    +
    1
    n+4
    +…+
    1
    2n
    )    时，若已假设n=k（k≥2，k为偶数）时命题为真，则还需要用归纳假设再证n=______时等式成立．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在数列{an}中，a1=1，an+1=
    2an
    2+an
    （n∈N+），
    （1）求a1，a2，a3并猜想数列{an}的通项公式；
    （2）证明上述猜想．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}满足an+1=
    1
    2-an
    ，a1=0．
    （1）计算a2，a3，a4，a5的值；
    （2）根据以上计算结果猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法证明你的猜想．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    用数学归纳法证1-
    1
    2
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +L+
    1
    2n-1
    -
    1
    2n
    =
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +L+
    1
    2n
    的过程中，当n=k到n=k+1时，左边所增加的项为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    用数学归纳法证明凸n边形的对角线条数：f（n）=
    1
    2
    n（n-3），（n≥3，n∈N）

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设数列{an}满足a1=2，an+1=an2-nan+1，n=1，2，3，…，
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）猜想出{an}的一个通项公式并证明你的结论．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的首项a1=5且Sn-1=an（n≥2，n∈N*）
    （1）求a1，a3，a4的值，并猜想an（n≥2，n∈N*）的表达式；
    （2）用数学归纳法证明你的猜想．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=
    n4+n2
    2
    (n∈N*)    的过程中，由n=k变到n=k+1时，左边总共增加了______ 项．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}满足a1=1，an=
    		2
    a2n-1
    +1
    (n≥2，n∈N*)    ．
    （1）求a1，a2，a3，a4，a5；
    （2）根据（1）猜想到数列{an}的通项公式，用数学归纳法证明你的结论．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    数列{an} 的前n项和Sn=2n-an，先计算数列的前4项，后猜想an并用数学归纳法证明之．

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