练习册

  • 练习册
  • 试题
    相关习题
     0  26902  26910  26916  26920  26926  26928  26932  26938  26940  26946  26952  26956  26958  26962  26968  26970  26976  26980  26982  26986  26988  26992  26994  26996  26997  26998  27000  27001  27002  27004  27006  27010  27012  27016  27018  27022  27028  27030  27036  27040  27042  27046  27052  27058  27060  27066  27070  27072  27078  27082  27088  27096  266669 

    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在数列{an}中，a1=1，an+1=can+（2n+1）cn+1（n∈N*），其中实数c≠0．
    （1）求a2，a3，a4；
    （2）猜想{an}的通项公式，并证明你的猜想．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列
    1
    1×2
    ，
    1
    2×3
    ，
    1
    3×4
    ，…
    1
    n(n+1)
    …    计算S1，S2，S3，根据据算结果，猜想Sn的表达式，并用数学归纳法进行证明．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意的n∈N*都有Sn=2an-n，
    （1）求数列{an}的前三项a1，a2，a3，
    （2）猜想数列{an}的通项公式an，并用数学归纳法证明．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源：不详 题型：解答题

    用数学归纳法证明：12+22+32+…+n2=
    n(n+1)(2n+1)
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源：不详 题型：单选题

    假设n=k时成立，当n=k+1时，证明1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    2n-1
    ＞
    n
    2
    (n∈N+)    ，左端增加的项数是（　　）
    A．1项B．k-1项C．k项D．2k项

    查看答案和解析>>

    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在数列{an}中，a1=-
    2
    3
    ，Sn+
    1
    Sn
    =an-2(n＞1，n∈N*)    ．
    （Ⅰ）求S1，S2，S3的值；
    （Ⅱ）猜想Sn的表达式，并证明你的猜想．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源：不详 题型：解答题

    当n≥2(n∈N*)时，Sn=(1-
    1
    4
    )(1-
    1
    9
    )(1-
    1
    16
    )…(1-
    1
    n2
    )，  Tn=
    n+1
    2n

    （1）求S2，S3，T2，T3；（2）猜测Sn与Tn的关系且证明．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源：不详 题型：解答题

    用两种方法证明：1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +…+
    1
    n2
    ＜2-
    1
    n
    (n≥2…，n∈N+)    ．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（n+3）=
    (n+3)(n+4)
    2
    (n∈N*)    时，第一步验证n=1时，左边应取的项是（　　）
    A．1B．1+2C．1+2+3D．1+2+3+4

    查看答案和解析>>

    科目： 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明不等式“
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    2n
    ＞
    13
    24
    （n＞2）”时的过程中，由n=k到n=k+1时，不等式的左边（　　）
    A．增加了一项
    1
    2(k+1)
    B．增加了两项
    1
    2k+1
    +
    1
    2(k+1)
    C．增加了两项
    1
    2k+1
    +
    1
    2(k+1)
    ，又减少了一项
    1
    k+1
    D．增加了一项
    1
    2(k+1)
    ，又减少了一项
    1
    k+1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案