设S1=12.S2=12+22+12.S3=12+22+32+22+12.-.Sn=12+22+32+-+n2+-+32+22+12.-用数学归纳法证明:公式Sn=n(2n2+1)3对所有的正整数n都——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设S₁=1²，S₂=1²+2²+1²，S₃=1²+2²+3²+2²+1²，…，
S_n=1²+2²+3²+…+n²+…+3²+2²+1²，…
用数学归纳法证明：公式Sn=

n(2n2+1)

对所有的正整数n都成立．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

用数学归纳法证明不等式2ⁿ＞n²时，第一步需要验证n₀=（　　）时，不等式成立．

A．5

B．2和4

C．3

D．1

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科目： 来源：不详 题型：单选题

如果命题P（n）对n=k成立，则它对n=k+1也成立，现已知P（n）对n=4不成立，则下列结论正确的是（　　）

A．P（n）对n∈N*成立	B．P（n）对n＞4且n∈N*成立
C．P（n）对n＜4且n∈N*成立	D．P（n）对n≤4且n∈N*不成立

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科目： 来源：不详 题型：填空题

一个与自然数有关的命题，若n=k（k∈N）时命题成立可以推出n=k+1时命题也成立．现已知n=10时该命题不成立，那么下列结论正确的是：______（填上所有正确命题的序号）
①n=11时该命题一定不成立；
②n=11时该命题一定成立；
③n=1时该命题一定不成立；
④至少存在一个自然数n₀，使n=n₀时该命题成立；
⑤该命题可能对所有自然数都不成立．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

用数学归纳法证明“S_n=

n+1

n+2

+…+

＞

（n≥2且n∈N）时，”S₂的值为（______）．

A．

B．

C．

D．1