科目： 来源：月考题 题型：解答题

设函数f（x）=x²﹣2（﹣1）^klnx（k∈N*）．f'（x）是f（x）的导函数．
（1）当k为偶数时，正项数列{a_n}满足：．证明：数列中任意不同三项不能构成等差数列；
（2）当k为奇数时，证明：当x＞0时，对任意正整数n都有[f'（x）]ⁿ﹣2^n﹣1f'（x）≥2ⁿ（2ⁿ﹣2）成立．

科目： 来源：期末题 题型：填空题

科目： 来源：辽宁省期中题 题型：解答题

等比数列{a_n}的前n项和为S_n， 已知对任意的n∈N*，点（n，S_n），均在函数y=bx+r（b>0且b≠1，b，r均为常数）的图像上。
（1）求r的值；      
（2）当b=2时，记  b_n=2（log₂a_n+1）（n∈N*）用数学归纳法证明：对任意的n∈N*，不等式成立。

科目： 来源：山东省期末题 题型：填空题

科目： 来源：浙江省期中题 题型：单选题

用数学归纳法证明…+，在验证成立时，左边应该是

[     ]

A．    
B．      
C．        
D．

科目： 来源：陕西省月考题 题型：解答题

科目： 来源：河南省期末题 题型：解答题

已知数列，…，，…。S_n为其前n项和，求S₁、S₂、S₃、S₄，推测S_n公式，并用数学归纳法证明。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

科目： 来源：安徽省期中题 题型：单选题

科目： 来源：同步题 题型：单选题

已知命题1+2+2²+…+2^n-1=2ⁿ-1及其证明：
（1）当n=1时，左边=1，右边=2¹-1=1，所以等式成立；
（2）假设n=k时等式成立，即1+2+2²+…+2^k-1=2^k-1 成立，
则当n=k+1时，1+2+2²+…+2^k-1+2^k==2^k+1-1，所以n=k+1时等式也成立，
由（1）（2）知，对任意的正整数n等式都成立，
判断以上评述

[     ]

A.命题、推理都正确
B.命题正确、推理不正确
C.命题不正确、推理正确
D.命题、推理都不正确