科目： 来源：安徽省模拟题 题型：解答题

记的展开式中，x的系数为a_n，x²的系数为b_n，其中 n∈N*，
（1）求a_n；
（2）是否存在常数p，q（p＜q） ，使b_n＝对n∈N*，n≥2恒成立？证明你的结论。

科目： 来源：模拟题 题型：证明题

数列{a_n}满足a₁=1，且，
（Ⅰ）用数学归纳法证明：a_n≥2（n≥2）；
（Ⅱ）已知不等式ln（1+x）＜x对x＞0成立，证明：a_n＜e²（n≥1），其中无理数e=2.71828…。

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

函数。定义数列如下：是过两点的直线与x轴交点的横坐标。
（1）证明：；
（2）求数列的通项公式。

科目： 来源：吉林省期中题 题型：单选题

利用数学归纳法证明   时，从““，左边应增乘的因式是  

[     ]

A．    
B．    
C．      
D．

科目： 来源：吉林省期中题 题型：解答题

用数学归纳法证明： .

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

设，（、）。

（1）求出的值；
（2）求证：数列的各项均为奇数.

科目： 来源：河北省期中题 题型：单选题

用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)...(n+n)=2ⁿ·1·2 ·... (2n-1)”（n∈N₊）时，从“n=k到n=k+1”时，左边应增添的式子是

[     ]

A．
B．
C．
D．