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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    当兔子和狐狸处于同一栖息地时，忽略其他因素，只考虑兔子数量和狐狸数量的相互影响，为了简便起见，不妨做如下假设：
    （1）由于自然繁殖，兔子数每年增长10%，狐狸数每年减少15%；
    （2）由于狐狸吃兔子，兔子数每年减少狐狸数的0.15倍，狐狸数每年增加兔子数的0.1倍；
    （3）第n年时，兔子数量Rn用表示，狐狸数量用Fn表示；
    （4）初始时刻（即第0年），兔子数量有R0=100只，狐狸数量有F0=30只．
    请用所学知识解决如下问题：
    （1）列出兔子与狐狸的生态模型；
    （2）求出Rn、Fn关于n的关系式；
    （3）讨论当n越来越大时，兔子与狐狸的数量是否能达到一个稳定的平衡状态，说明你的理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求矩阵M=
    -14
    26
    的特征值和特征向量．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示，在直三棱柱中，平面为的中点。

       （Ⅰ）求证：平面；

       （Ⅱ）求证：平面；

       （Ⅲ）设是上一点，试确定的位置使平面平面，并说明理由。

                   

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （选修4-2 矩阵与变换）
    变换T是将平面上每个点M（x，y）的横坐标乘2，纵坐标乘4，变到点M'（2x，4y）．
    （Ⅰ）求变换T的矩阵；
    （Ⅱ）圆C：x2+y2=1在变换T的作用下变成了什么图形？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知变换T 把平面上的点（1，0），（0，
    		2
    ）分别变换成点（1，1），（-
    		2
    ，
    		2
    ）．
    （1）试求变换T对应的矩阵M；
    （2）求曲线x2-y2=1在变换T的作用下所得到的曲线的方程．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    方程组
    x-y-1=0
    3x-2y=4
    的增广矩阵是______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在三阶行列式
    .
    3-42
    521
    67-2
    .
    中，元素7的代数余子式为______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知矩阵A=
    20
    03
    ，矩阵B=
    21
    -10
    ，则AB=______．

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    科目： 来源：闸北区二模 题型：填空题

    若在行列式
    .
    3a5
    0-41
    -213
    .
    中，元素a的代数余子式的值是______．

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    科目： 来源： 题型：

    甲、乙两大超市同时开业，第一年的全年销售额为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n 年的总销售额为万元，乙超市第年的销售额比前一年销售额多万元。

       （Ⅰ）求甲、乙两超市第年销售额的表达式；

       （Ⅱ）若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年。

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