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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求矩阵M=
    -12
    5
    2
    		3
    的特征值和特征向量．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边. 已知

    （Ⅰ）求边c的值；

    （Ⅱ）求sin(C－A)的值.

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    科目： 来源： 题型：

    设函数的定义域为D，如果对于任意的，存在唯一的，使（c为常数）成立，则称函数在D上的均值为c. 下列4个函数：

    ①，②，③，④. 则满足在其定义域上的均值为2的所有函数的序号是             .

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若矩阵A有特征向量i=（
     10
    ）和j=（
     01
    ），且它们所对应的特征值分别为λ1=2，λ2=-1．
    （1）求矩阵A及其逆矩阵A-1；
    （2）求逆矩阵A-1的特征值及特征向量；
    （3）对任意向量α=（
     xy
    ），求（（A-1）20α．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数为自然对数的底数）的图象与直线ex+y=0相切于点A，且点A的横坐标为1.

    （Ⅰ）求a，b的值；

    （Ⅱ）求函数f(x)的单调区间，并指出在每个区间上的增减性.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
    （Ⅰ）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
    （Ⅱ）求逆矩阵M-1以及椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1    在M-1的作用下的新曲线的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数

    （Ⅰ）求函数的最值与最小正周期；

    （Ⅱ）求使不等式成立的的取值范围.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知矩阵A=（
     1-1
     
     24
    ），向量α=（
     74
    ）．
    （1）求A的特征值λ1，λ2和对应的一个特征向量α1，α2；
    （2）计算A5α的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    给定矩阵A=
    2
    3
    1
    0
    ，B=
    2
    -2
    ．
    （1）求A的特征值λ1，λ2及对应的特征向量
    α1
    ，
    α2
    ；
    （2）求A4B．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在直角标系xOy中，点（2，-2）在矩阵M=（
    01
    α0
    ）对应变换作用下得到点（-2，4），曲线C：x2+y2=1在矩阵M对应变换作用下得到曲线C'，求曲线C'的方程．

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