科目： 来源：台湾省高考真题 题型：多选题

设。已知且A的行列式之值为2，试问下列哪些选项是正确的？

[     ]

A、9a-4b=-2
B、ac=-24
C、d=-15
D、

科目： 来源：0113 期中题 题型：解答题

已知矩阵，向量，
（1）求矩阵A的特征值λ₁、λ₂和对应的特征向量；
（2）求的值。

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

（选做题）已知矩阵A=，B=，求满足AX=B的二阶矩阵X。

科目： 来源：福建省月考题 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，0），B（﹣2，0），C（﹣2，1）．设k为非零实数，矩阵M=，N=，点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点分别为A₁、B₁、C₁，△A₁B₁C₁的面积是△ABC面积的2倍，求k的值．

科目： 来源：江苏同步题 题型：解答题

（附加题）
求矩阵A=的特征值及对应的特征向量．

科目： 来源：江苏月考题 题型：解答题

（选做题）
设M是把坐标平面上的点的横坐标伸长到2倍，纵坐标伸长到3倍的伸压变换．
（Ⅰ）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（Ⅱ）求逆矩阵M^﹣1以及椭圆在M^﹣1的作用下的新曲线的方程．

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

(附加题)
设矩阵A=，若矩阵A的属于特征值1的一个特征向量为，属于特征值2的一个特征向量为，求实数m，n的值．

科目： 来源：江苏同步题 题型：解答题

选做题
已知矩阵，．在平面直角坐标系中，设直线2x﹣y+1=0在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求曲线F的方程．

科目： 来源：江苏期末题 题型：解答题

选做题
已知矩阵A=．在平面直角坐标系中，设直线l：2x+y﹣7=0在矩阵A对应的变换作用下得到另一直线l′：9x+y﹣91=0，求实数m、n的值．

科目： 来源：江苏月考题 题型：解答题

（选做题）
设M=，N=，试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．