科目： 来源：0110 月考题 题型：解答题

已知矩阵，其中a∈R，若点P（1，-2）在矩阵M的变换下得到点P′（-4，0）。
（1）求实数a的值；
（2）求矩阵M的特征值及其对应的特征向量。

科目： 来源：0117 模拟题 题型：填空题

把实数a，b，c，d排形成如的形式，称之为二行二列矩阵。定义矩阵的一种运算，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵的作用下变换成点（ax+by，cx+dy），则点（2，3）在矩阵的作用下变换成点（    ），又若曲线x²+4xy+2y²=1在矩阵的作用下变换成曲线x²-2y²=1，则a+b的值为（    ）。

科目： 来源：福建省模拟题 题型：解答题

如图，矩形OABC的顶点O(0，0)，A(-2，0)，B(-2，-1)，C(0，-1)．将矩形OABC绕坐标原点O旋转180°得到矩形OA₁B₁C₁；再将矩形OA₁B₁C₁沿x轴正方向作切变变换，得到平行四边形OA₁B₂C₂，且点C₂的坐标为(，1)，求此矩形OABC变为平行四边形OA₁B₂C₂的线性变换对应的矩阵．

科目： 来源：福建省模拟题 题型：解答题

已知矩阵，矩阵，直线l₁：x-y+4=0经矩阵A所对应的变换得直线l₂，直线l₂又经矩阵B所对应的变换得直线l₃：x+y+4=0，求直线l₂的方程．

科目： 来源：福建省模拟题 题型：解答题

已知二阶矩阵，矩阵M对应的变换将点(2，1)变换成点（4，-1），求矩阵M将圆x²+y²=1变换后的曲线方程．

科目： 来源：江苏模拟题 题型：解答题

在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A(0，0)，B(2，0)，C(2，1)，求△ABC在矩阵MN作用下变换所得到的图形的面积，这里矩阵。

科目： 来源：江苏高考真题 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，设椭圆4x²+y²=1在矩阵对应的变换下得到曲线F，求F的方程．

科目： 来源：上海高考真题 题型：填空题

行列式的值是（    ）。

科目： 来源：上海高考真题 题型：填空题

在n行n列矩阵中，记位于第i行第j列的数为a_ij（i，j=l，2，…，n）。当n=9时，a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a₉₉=（    ）。

科目： 来源：上海高考真题 题型：填空题

行列式（a，b，c，d∈{-1，1，2}）的所有可能值中，最大的是（    ）。