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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知x1，x2为方程x2+4x+2=0的两实根，则x13+14x2+55=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若n＞0，关于x的方程x2-(m-2n)x+
    1
    4
    mn=0    有两个相等的正实数根，求
    m
    n
    的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的一元二次方程x2+（4m+1）x+2m-1=0．
    （1）求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；
    （2）若方程的两根为x1，x2，且满足
    1
    x1
    +
    1
    x2
    =-
    1
    2
    ，求m的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的方程x2-(k+1)x+
    1
    4
    k2+1=0    的两根是一个矩形两边的长．
    （1）k取何值时，方程存在两个正实数根？
    （2）当矩形的对角线长是
    		5
    时，求k的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．
    （1）求k的取值范围；
    （2）是否存在实数k，使方程的两实根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请您说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的方程x2+3x-m=0的两个实数根的平方和等于11．求证：关于x的方程（k-3）x2+kmx-m2+6m-4=0有实数根．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若x1，x2是关于x的方程x2-（2k+1）x+k2+1=0的两个实数根，且x1，x2都大于1．
    （1）求实数k的取值范围；
    （2）若
    x1
    x2
    =
    1
    2
    ，求k的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的实系数方程x2-2ax+a2-4a+4=0的两根分别为x1，x2，且|x1|+|x2|=3，求a的值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若关于x的方程4x2+5x+k=0的两根为sinθ，cosθ，请写出一个以tanθ，cotθ为两根的一元二次方程：______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若sinθ，cosθ是方程2x2-(
    		3
    +1)x+m=0    的两个根，求
    sinθ
    1-cotθ
    +
    cosθ
    1-tanθ
    的值．

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