某城市有一条公路.自西向东经过A点到市中心O点后转向东北方向OB.现要修建一条铁路L.L在OA上设一站A.在OB上设一站B.铁路在AB部分为直线段.现要求市中心O与AB的距离为10 km.问把A.B分——青夏教育精英家教网—

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某城市有一条公路，自西向东经过A点到市中心O点后转向东北方向OB，现要修建一条铁路L，L在OA上设一站A，在OB上设一站B，铁路在AB部分为直线段，现要求市中心O与AB的距离为10 km，问把A、B分别设在公路上离中心O多远处才能使|AB|最短？并求其最短距离．

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科目： 来源： 题型：

16、如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，E，F，G分别是AA₁，AC，BB₁的中点，且CG⊥C₁G．
（Ⅰ）求证：CG∥平面BEF；
（Ⅱ）求证：平面BEF⊥平面A₁C₁G．

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已知向量

=（sinA，sinB），

=（cosB，cosA），

•

=sin2C，其中A、B、C为△ABC的内角．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且

• (

) =18，求AB的长．

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在正三棱锥A-BCD中，E、F是AB、BC的中点，EF⊥DE，若BC=a，则正三棱锥A-BCD的体积为

．

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科目： 来源： 题型：

设x∈(0，

]，则函数（sin2x+

sin2x

)(cos2x+

cos2x

)的最小值是

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x），g（x）满足f（1）=1，f′（1）=1，g（1）=2，g′（1）=1，则函数F(x)=

f(x)-2

g(x)

的图象在x=1处的切线方程为

．

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）=sin(ωx+

)（ω＞0），f（

）=f（

），且f（x）在区间(

，

)上有最小值，无最大值，则ω=

．

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科目： 来源： 题型：

椭圆

=1(a＞b＞0)的一个焦点为F，点P在椭圆上，且△OPF（O为坐标原点）为等边三角形，则椭圆的离心率e=

．

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学习合情推理后，甲、乙两位同学各举一个例子．
甲：由“若三角形周长为l，面积为S，则其内切圆半径r=

”类比可得“若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r=

”；
乙：由“若直角三角形两直角边长分别为a、b，则其外接圆半径r=

a2+b2

”类比可得“若三棱锥三条侧棱两两垂直，侧棱长分别为a、b、c，则其外接球半径r=

a2+b2+c2

”．
这两位同学类比得出的结论正确的是

．

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