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曲线y=x2+1上过点P的切线与曲线y=-2x2-1相切,求点P的坐标.

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22、曲线y=x3+3x2+6x-10的切线中,求斜率最小的切线方程.

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21、确定抛物线方程y=x2+bx+c中的常数b和c,使得抛物线与直线y=2x在x=2处相切.

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20、若直线y=3x+1是曲线y=x3-a的一条切线,求实数a的值.

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曲线y=-x2+4x上有两点A(4,0)、B(2,4).
求:(1)割线AB的斜率kAB及AB所在直线的方程;
(2)在曲线AB上是否存在点C,使过C点的切线与AB所在直线平行?若存在,求出C点的坐标;若不存在,请说明理由.

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点P在曲线y=x3-x+
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上移动,设点P处切线的倾斜角为α,求α的范围.

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已知曲线y=
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x2-1与y=1+x3在x=x0处的切线互相垂直,求x0的值.

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证明:过抛物线y=a(x-x1)•(x-x2)(a≠0,x1<x2)上两点A(x1,0)、B(x2,0)的切线,与x轴所成的锐角相等.

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已知曲线C:y=x3-3x2+2x,直线l:y=kx,且直线l与曲线C相切于点(x0,y0)(x0≠0),求直线l的方程及切点坐标.

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曲线y=x3在点(3,27)处的切线与两坐标轴所围成的三角形面积是多少?

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