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    科目： 来源： 题型：

    已知非零向量
    e1
    ，
    e2
    ，
    a
    ，
    b
    满足
    a
    =2
    e1
    -
    e2
    ，
    b
    =k
    e1
    +
    e2
    ．
    （1）若
    e1
    与
    e2
    不共线，
    a
    与
    b
    是共线，求实数k的值；
    （2）是否存在实数k，使得
    a
    与
    b
    不共线，
    e1
    与
    e2
    是共线？若存在，求出k的值，否则说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△AOB中，点P在直线AB上，且满足
    OP
    =2t
    PA
    +t
    OB
     (t∈R)    ，求
    |
    PA
    |
    |
    PB
    |
    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （中向量的概念）已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点，且|
    OA
    +
    OB
    |=|
    OA
    -
    OB
    |    ，其中O为原点，求实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （中坐标运算）已知向量a=（1，2），b=（3，2），且|（ka+b）-（a-3b）|=|ka+b|+|a-3b|，则实数k的值等于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正六边形ABCDEF中，已知
    AC
    =c，
    AD
    =d，则
    AE
    =
     
    （用c与d表示）．

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    科目： 来源： 题型：

    （易坐标运算）已知x∈R，则方程（3，1）x2+（2，-1）x+（-8，-6）=0的解为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （中坐标运算）已知正△ABC的边长为1，则|
    BC
    +2
    CA
    +3
    AB
    |等于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若
    a
    =
    b
    + 
    c
    ，化简3（
    a
    +2
    b
    ）-2（3
    b
    +
    c
    ）-2（
    a
    +
    b
    ）=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （易线性表示）设
    a
    ，
    b
    是两个不共线的非零向量，若向量k
    a
    +2
    b
    与8
    a
    +k
    b
    的方向相反，则k=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （中线性运算）在平面直角坐标系中，若O为坐标原点，则A、B、C三点在同一直线上的充要条件为存在唯一的实数λ，使得
    OC
    =λ•
    OA
    +(1-λ)•
    OB
    成立，此时称实数λ为“向量
    OC
    关于
    OA
    和
    OB
    的终点共线分解系数”．若已知P1（3，1）、P2（-1，3），且向量
    OP3
    与向量
    a
    =（1，1）垂直，则“向量
    OP3
    关于
    OP1
    和
    OP2
    的终点共线分解系数”为（　　）
    A、-3B、3C、1D、-1

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