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给定集合M={θ|θ=
4
,k∈Z},N={x|cos2x=0},P={a|sin2a=1},则下列关系式中,成立的是(  )
A、P?N?M
B、P=N?M
C、P?N=M
D、P=N=M

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已知函数f(x)=x-k2+k+2(k∈Z),且f(2)<f(3)
(1)求k的值;
(2)试判断是否存在正数p,使函数g(x)=1-p•f(x)+(2p-1)x在区间[-1,2]上的值域为[-4,
178
]
.若存在,求出这个p的值;若不存在,说明理由.

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21、某商品每件成本9元,售价30元,每星期卖出432件.如果降低价格.销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低销x(单位:元,0≤x≤30)的平方成正比.已知商品单价降低2元时,一星期多卖出24件.
(Ⅰ)将一个星期的商品销售利润表示成x的函数;
(Ⅱ)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?

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已知定义在(0,+∞)上的函数f(x),对一切x、y>0,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且x>0时,f(x)<0.
(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是减函数.
(2)f(2)=-
12
时,解不等式f(ax+4)>-1.

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已知奇函数f(x)=
-x2+2x(x>0)
0,(x=0)
x2+mx(x<0)

(1)求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出y=f(x)的图象.
(2)若函数f(x)在区间[-1,|a|-2]上单调递增,试确定a的取值范围.

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已知f(x)=
px2+2
3x+q
是奇函数,且f(2)=
5
3

(1)求实数p和q的值.
(2)求f(x)的单调区间.

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已知集合A={x|a<x≤a+8},B={x|8-b<x<b},M={x|x<-1或x>5},全集U=R;
(1)若A∪M=R,求实数a的取值范围.
(2)若B∪(CUM)=B,求b的取值范围.

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16、已知函数y=f(x)是R上的偶函数,对于x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立,给出下列命题:
①f(3)=0;
②f(-3)=0;
③直线x=6是函数y=f(x)的图象的一条对称轴;
④函数y=f(x)在[-9,-6]上为增函数.
其中所有正确命题的序号为
①②③
.(把所有正确命题的序号都填上)

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已知f(x)=
2-x
 x∈(-∞,1] 
log81x,x∈(1,+∞)
则满足f(x)=
1
4
的x值为
 

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(
2
2
)
4
3
+lg25+lg4+7log72+(-9.8)0
=
 

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同步练习册答案