下列命题正确的是( ) A.函数y=sin(2x+π3)在区间(-π3.π6)内单调递增B.函数y=cos4x-sin4x的最小正周期为2πC.函数y=cos(x+π3)的图象是关于——青夏教育精英家教网—

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下列命题正确的是（　　）

A、函数y=sin（2x+

）在区间(-

，

)内单调递增

B、函数y=cos⁴x-sin⁴x的最小正周期为2π

C、函数y=cos（x+

）的图象是关于点（

，0）成中心对称的图形

D、函数y=tan（x+

）的图象是关于直线x=

成轴对称的图形

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已知长方体的长、宽、高分别为2、3、6，则其外接球的半径为（　　）

A、7

B、

C、

D、3

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已知向量m、n满足|m|=3，|n|=4，且（m+kn）⊥（m-kn），那么实数k的值为（　　）

A、±

B、±

C、±

D、±

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当x，y满足

|x-1|≤1

y≥0

y≤x+1

时，则t=x+y的最大值是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、5

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设复数z₁=1+i，z₂=2+bi，若

为纯虚数，则实数b=（　　）

A、-2

B、2

C、-1

D、1

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设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量a=（mx，y+1），向量b=（x，y-1），a⊥b，动点M（x，y）的轨迹为E．
（Ⅰ）求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
（Ⅱ）已知m=

．证明：存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A，B，且OA⊥OB（O为坐标原点），并求该圆的方程；
（Ⅲ）已知m=

．设直线l与圆C：x²+y²=R²（1＜R＜2）相切于A₁，且l与轨迹E只有一个公共点B₁．当R为何值时，|A₁B₁|取得最大值？并求最大值．

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已知函数f(x)

ax3+bx2+x+3，其中a≠0．
（1）当a，b满足什么条件时，f（x）取得极值？
（2）已知a＞0，且f（x）在区间（0，1]上单调递增，试用a表示出b的取值范围．

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等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知对任意的n∈N^*，点（n，S_n），均在函数y=b^x+r（b＞0）且b≠1，b，r均为常数）的图象上．
（1）求r的值；
（2）当b=2时，记b_n=

n+1

4an

（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

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汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表（单位：辆）；

	轿车A	轿车B	轿车C
舒适型	100	150	z
标准型	300	450	600

按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；
（Ⅲ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本一均数之差的绝对值不超过0.5的概率．

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18、如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA₁=2，E，E₁分别是棱AD，AA₁的中点，F为AB的中点．证明：
（1）EE₁∥平面FCC₁．
（2）平面D₁AC⊥平面BB₁C₁C．

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