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    科目： 来源： 题型：

    已知直线x+2y+m=0（m∈R）与抛物线C：y2=x相交于不同的两点A，B．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）在抛物线C上是否存在一点P，对（1）中任意m的值，都有直线PA与PB的倾斜角互补？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和Sn，且方程x2-anx-an=0有一根为Sn-1（n∈N*）．
    （1）求证：数列{
    1Sn-1
    }    为等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ）和b=(
    		2
    -sinθ，cosθ)    ．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求角θ的集合；
    （2）若θ∈(
    5π
    4
    ，
    13π
    4
    )    ，且|
    a
    -
    b
    |=
    		3
    ，求cos(
    θ
    2
    -
    π
    8
    )    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在四棱锥P-ABCD中PD⊥底面ABCD，底面为正方形，PD=DC，E、F分别是AB、PB的中点．
    （1）求证：EF⊥CD；
    （2）在平面PAD内求一点G，使GF⊥平面PCB，并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    •
    AC
    =|
    AB
    -
    AC
    |=2    ．
    （1）求|
    AB
    |2+|
    AC
    |2    的值；
    （2）当△ABC的面积最大时，求∠A的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项的平均数的倒数为
    1
    2n+1
    ，
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设cn=
    an
    2n+1
    ，试判断并说明cn+1-cn（n∈N*）的符号；
    （3）设函数f(x)=-x2+4x-
    an
    2n+1
    ，是否存在最大的实数λ，当x≤λ时，对于一切自然数n，都有f（x）≤0．

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    科目： 来源： 题型：

    已知x，y均为正实数，且
    1
    2+x
    +
    1
    2+y
    =
    1
    3
    ，求x+y的最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC中，点A（3，0），B（0，3），C（rcosα，rsinα）（r＞0）．
    （1）若r=1，且
    AC
    •
    BC
    =-1    ，求sin2a的值；
    （2）若r=3，且∠ABC=60°，求AC的长度．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=a2x+2ax-1（a＞0且a≠1）在区间[-1，1]上有最大值14，试求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f(x)=-cos2x-4tsin
    x
    2
    cos
    x
    2
    +4t3+t2-3t+4，x∈R    ，其中|t|≤1，将f（x）的最小值记为g（t）．
    （1）求g（t）的表达式；
    （2）讨论g（t）在区间（-1，1）内的单调性并求极值．

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