已知a=与b=互相垂直.其中θ∈(0.π2)．(1)求sinθ和cosθ的值,=1010.0＜j＜π2.求j的值．——青夏教育精英家教网—

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已知

=（sinθ，-2）与

=（1，cosθ）互相垂直，其中θ∈（0，

）．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若sin（θ-j）=

，0＜j＜

，求j的值．

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我们知道，如果定义在某区间上的函数f（x）满足对该区间上的任意两个数x₁、x₂，总有不等式

f(x1)+f(x2)

≤f(

x1+x2

)成立，则称函数f（x）为该区间上的向上凸函数（简称上凸）．类比上述定义，对于数列{a_n}，如果对任意正整数n，总有不等式：

an+an+2

≤an+1成立，则称数列{a_n}为向上凸数列（简称上凸数列）．现有数列{a_n}满足如下两个条件：
（1）数列{a_n}为上凸数列，且a₁=1，a₁₀=28；
（2）对正整数n（1≤n＜10，n∈N^*），都有|a_n-b_n|≤20，其中b_n=n²-6n+10．
则数列{a_n}中的第五项a₅的取值范围为

．

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设直线系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），对于下列四个命题：
（1）M中所有直线均经过一个定点；
（2）存在定点P不在M中的任一条直线上；
（3）对于任意正整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在M中的直线上；
（4）M中的直线所能围成的正三角形面积都相等．
其中真命题的序号是

．

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