已知函数f(x)=ax2-|x|+2a-1．的图象,在区间[1.2]上的最小值为g的表达式．——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）=ax²-|x|+2a-1（a为实常数）．
（1）若a=1，作函数f（x）的图象；
（2）设f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式．

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设a∈R，函数f（x）=ax³-3x²．
（Ⅰ）若x=2是函数y=f（x）的极值点，求a的值；
（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）+f′（x），x∈[0，2]，在x=0处取得最大值，求a的取值范围．

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某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形的高科技工业园区．已知AB⊥BC，OA∥BC，且AB=BC=4km，AO=2km，曲线段OC是以点O为顶点且开口向上的抛物线的一段．如果要使矩形的相邻两边分别落在AB，BC上，且一个顶点落在曲线段OC上．问：应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积（精确到0.1km²）．

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已知f（x）=log₃

x2+ax+b

，x∈（0，+∞），是否存在实数a、b，使f（x）同时满足下列两个条件：
（1）f（x）在（0，1）上是减函数，在[1，+∞）上是增函数；
（2）f（x）的最小值是1，若存在，求出a、b，若不存在，说明理由．

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已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=-

与x=1时都取得极值．
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间；
（2）若对x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c²恒成立，求c的取值范围．

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对正整数n，设曲线y=xⁿ（1-x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a_n，则数列{