袋中有8个除颜色不同其他都相同的球.其中1个为黑球.2个为白球.5个为红球．(1)如果从袋中摸出2个球.求所摸出的2个球颜色不同的概率,(2)如果从袋中一次摸出3个球.记得到红球的个数为X.求随机变量——青夏教育精英家教网—

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袋中有8个除颜色不同其他都相同的球，其中1个为黑球，2个为白球，5个为红球．
（1）如果从袋中摸出2个球，求所摸出的2个球颜色不同的概率；
（2）如果从袋中一次摸出3个球，记得到红球的个数为X，求随机变量数学期望E（X）．

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已知实数a，b，c∈R，a+b+c=1，求4^a+4^b+4^c2的最小值，并求出取最小值时a，b，c的值．

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已知曲线C的参数方程为

y=3(t+

)

（t为参数，t＞0），求曲线C的普通方程．

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在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A（0，0），B（2，0），C（2，1），求△ABC在矩阵MN作用下变换所得到的图形的面积，这里矩阵：M=

2	0
0	2

，N=

0	-1
1	0

．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，BE是角平分线，DE⊥BE交AB于D，⊙O是△BDE的外接圆．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）如果，AD=6，AE=6

，求BC的长．

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设数列{a_n}的前n项积为T_n，T_n=1-a_n；数列{b_n}的前n项和为S_n，S_n=1-b_n
（1）设cn=

．证明数列{c_n}成等差数列；求数列{a_n}的通项公式；
（2）若T_n（nb_n+n-2）≤kn对n∈N⁺恒成立，求实数k的取值范围．

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已知函数f（x）=x²-3x+lnx，则函数f（x）的单调增区间为

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已知圆O：x²+y²=4和点M（1，a），
（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；
（2）若a=

，过点M的圆的两条弦AC．BD互相垂直，求AC+BD的最大值．

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如图，现在要在一块半径为1m．圆心角为60°的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M，N在OB上，设∠BOP=θ．平行四边形MNPQ的面积为S．
（1）求S关于θ的函数关系式；
（2）求S的最大值及相应θ的值．

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在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥BC，∠A₁AC=60°，A1A=AC=BC=1，A1B=

．
（1）求证：平面A₁BC⊥平面ACC₁A₁；
（2）如果D为AB中点，求证：BC₁∥平面A₁CD．

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