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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2（n∈N*），a1=1
    （1）设bn=an+1-2an（n∈N*），求证：{bn}是等比数列，并求出它的通项公式．
    （2）设Cn=
    an2n
    （n∈N*），求证：{cn}是等差数列，并求出它的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    例4：已知数列{an}首项a1＞1，公比q＞0的等比数列，设bn=log2an（n∈N*），且b1+b3+b5=6，b1b3b5=0，记{bn}的前n项和为Sn，当
    S1
    1
    +
    S2
    2
    +…+
    Sn
    n
    最大时，求n的值．

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    科目： 来源： 题型：

    例3：已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，a，b，c分别为角A、B、C的对应边，求证1＜
    a+c
    b
    ≤2    （可能用到的公式：cosα+cosβ=2cos
    α+β
    2
    cos
    α-β
    2
    ，sinα+sinβ=2sin
    α+β
    2
    cos
    α-β
    2

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    科目： 来源： 题型：

    22、例2：已知数列{an}中，Sn是它的前n项和，并且Sn+1=4an+2（n∈N*），a1=1，设bn=an+1-2an，求证{bn}是等比数列，并求出它的通项．

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    科目： 来源： 题型：

    若a2、b2、c2成等差数列，且（a+b）（b+c）（c+a）≠0，求证：
    1
    b+c
    ，
    1
    c+a
    ，
    1
    a+b
    也成等差数列．

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    科目： 来源： 题型：

    设{an}为等比数例，Tn=na1+（n-1）a2…+2an-1+an，已知T1=1，T2=4，
    （1）求数列{an}的首项和公比；
    （2）求数列{Tn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    设在公差为d的等差数列{an}和公比为q的等比数列{bn}中，a1=b1=a＞0，a4n-1=b4n-1，问是否存在实常数q，使a2n=b2n．

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    科目： 来源： 题型：

    设{an}是等差数列，bn=（
    1
    2
    ）an．已知b1+b2+b3=
    21
    8
    ，b1b2b3=
    1
    8
    ．求等差数列的通项an．

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    科目： 来源： 题型：

    17、已知lga，lgc，lgb成等差数列，且公差d＜0．a，b，c分别是Rt三角形ABC的角A，角B，角C的对边，则SinB=
    1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若首项为a1，公比为q的等比数列{an}的前n项和总小于这个数列的各项和，则首项a1，公比q的一组取值可以是（a1，q）=
     
    ．

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