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    科目： 来源： 题型：

    设
    a
    =（1-cosα，sinα），
    b
    =（1+cosβ，sinβ），
    c
    =（1，0），α、β∈（0，π），
    a
    与
    c
    的夹角为θ1，
    b
    与
    c
    的夹角为θ2，且θ1-θ2=
    π
    3
    ．
    （1）求cos（α+β）的值；（2）设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OD
    =
    d
    ，且
    a
    +
    b
    +
    d
    =3
    c
    求证：△ABD是正三角形．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网我炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处，已知DC=6000米，∠ACD=45°，∠ADC=75°，目标出现于地面点B处时，测得∠BCD=30°，∠BDC=15°（如图所示）．求炮兵阵地到目标的距离（结果保留根号）．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A（3，-1）、B（-2，0）、C（-1，1），若点D在直线BC上，且
    a
    =
    BA
    +
    CA
    +
    DA
    ，
    a
    ⊥
    BC
    ，试求点D的坐标．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(2x-
    π6
    )    +2cos2x．
    （1）求f（x）的最大值以及使f（x）取得最大值的x的集合；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    科目： 来源： 题型：

    如果a，b都是正数，且a≠b，求证：
    a2
    b
    +
    b2
    a
    ＞a+b    ．

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    科目： 来源： 题型：

    给出下列六种图象变换方法：
    （1）图象上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ；
    （2）图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；
    （3）图象向右平移
    π
    3
    个单位；
    （4）图象向左平移
    π
    3
    个单位；
    （5）图象向右平移
    2π
    3
    个单位；
    （6）图象向左平移
    2π
    3
    个单位．
    请用上述变换中的两种变换，将函数y=sinx的图象变换到函数y=sin（
    x
    2
    +
    π
    3
    ）的图象，那么这两种变换正确的标号是
     
    （要求按变换先后顺序填上一种你认为正确的标号即可）．

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    科目： 来源： 题型：

    周长为6cm的扇形的面积最大值是
     
    cm2．

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    科目： 来源： 题型：

    若
    sin2x+4cosx+1
    =2，则（sinx-1）（cosx+2）=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设向量
    a
    、
    b
    的长度分别为4和3，夹角为60°，则|
    a
    +
    b
    |=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若曲线y=Asinωx+a（A＞0，ω＞0）在区间[0，
    2π
    ω
    ]    上截直线y=2与y=-1所得的弦长相等且不为0，则下列对a和A的描述正确的是（　　）
    A、a=
    1
    2
    ，A＞
    3
    2
    B、a=1，A＞1
    C、a=
    1
    2
    ，A    ≤
    3
    2
    D、a=1，A≤1

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