某中学共有学生2000人.各年级男.女生人数如下表: 一年级二年级三年级女生 373 x y 男生 377 370 z已知在全校学生中随机抽取1名.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

某中学共有学生2000人，各年级男，女生人数如下表：

	一年级	二年级	三年级
女生	373	x	y
男生	377	370	z

已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19．
（1）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？
（2）已知y≥245，z≥245，求高三年级中女生比男生多的概率．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=

sinxcosx+cos²x+a
（I）写出函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（II）当x∈[-

，

]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为

，解不等式f（x）＞1．

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科目： 来源： 题型：

7、如图是某赛季甲，乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，那么甲，乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（　　）

A、65

B、64

C、63

D、62

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，若sinB=sin

A+C

，则sinB=（　　）

A、

B、

C、

D、1

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定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M，都有f（x）≥M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的下界．已知函数f（x）=（x²-3x+3）•e^x，其定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n．
（1）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调递增函数；
（2）试判断m，n的大小，并说明理由；并判断函数f（x）在定义域上是否为有界函数，请说明理由；
（3）求证：对于任意的t＞-2，总存在x₀∈（-2，t）满足

f′(x0)

ex0

（t-1）²，并确定这样的x₀的个数．

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科目： 来源： 题型：

已知f（x）=ax³+3x²-x+1，a∈R．
（Ⅰ）当a=-3时，求证：f（x）=在R上是减函数；
（Ⅱ）如果对?x∈R不等式f′（x）≤4x恒成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x²+（lga+2）x+lgb满足f（-1）=-2且对于任意x∈R，恒有f（x）≥2x成立．
（1）求实数a，b的值；
（2）解不等式f（x）＜x+5．

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科目： 来源： 题型：

某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利总额y元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）从第几年开始，该机床开始盈利？
（3）使用若干年后，对机床的处理有两种方案：①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．问哪种方案处理较为合理？请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

设

=(cosx，1)，

=(sinx，2)
（1）若

∥

，求（sinx+cosx）²的值
（2）若f(x)=(

)•

，求f（x）在[0，π]上的递减区间．

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科目： 来源： 题型：

若集合A={x|log_a（x²-x-2）＞2，a＞0且a≠1}．
（1）若a=2，求集合A；
（2）若

∈A，求a的取值范围．

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