函数y=3在x=0处的导数是( )A.0B.1C.3D.6——青夏教育精英家教网—

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4、函数y=（2x+1）³在x=0处的导数是（　　）

A、0

B、1

C、3

D、6

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）在x=1处的导数为1，则

lim

x→0

f(1-x)-f(1+x)

=（　　）

A、3

B、-

C、

D、-

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科目： 来源： 题型：

2、已知函数f（x）在x=1处的导数为3，则f（x）的解析式可能为（　　）

A、（x-1）³+3（x-1）

B、2（x-1）²

C、2（x-1）

D、x-1

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax²+c，且f′（1）=2，则a的值为（　　）

A、1

B、

C、-1

D、0

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已知函数f（x）=ax⁴lnx+bx⁴-c（x＞0）在x=1处取得极值-3-c，其中a，b，c为常数．
（1）试确定a，b的值；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若对任意x＞0，不等式f（x）≥-2c²恒成立，求c的取值范围．

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已知直线y=-x+1与椭圆

=1（a＞b＞0）相交于A、B两点．
（1）若椭圆的离心率为

，焦距为2，求椭圆的标准方程；
（2）若OA⊥OB（其中O为坐标原点），当椭圆的离率e∈[

，

]时，求椭圆的长轴长的最大值．

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一个口袋内装有形状、大小都相同的2个白球和3个黑球．
（1）从中一次随机摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）从中随机摸出一个球，不放回后再随机摸出一个球，求两球同时是黑球的概率；
（3）从中随机摸出一个球，放回后再随机摸出一个球，求两球恰好颜色不同的概率．

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科目： 来源： 题型：

．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=

；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=

128000

x3-

x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．
（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

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已知复数z满足|z|=

，z²的虚部为2．
（I）求z；
（II）设z，z²，z-z²在复平面对应的点分别为A，B，C，求△ABC的面积．

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