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从6名女运动员和4名男运动员中随机选出3位参加选拔测验,每位女运动员能通过测验的概率均为
4
5
,每位男运动员能通过测验的概率均为
3
5
,试求:
(1)选出的3位运动员中,至少有一位男运动员的概率;
(2)女运动员甲和男运动员乙同时被选中且通过测验的概率.

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已知函数f(x)=2cosxsin(x+
π
3
)-
3
sin2x+sinxcosx

(1)求函数f(x)的最小正周期及单调区间;
(2)求函数f(x)的最小值及取得最小值时相应的x值.

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函数y=
2
x
+
1
1-x
(0<x<1)
的最小值是
 

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设曲线y=x2在点P处的切线斜率为3,则点P的坐标为
 

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已知sinθ=
45
,且cosθ-sinθ+1<0,则sin2θ=
 

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精英家教网如图,是一个由三根细铁杆PA、PB、PC组成的支架,三根杆的两两夹角都是60°,一个半径为1的球放在支架内,使杆与球相切,则球心到点P的距离是(  )
A、
3
B、
2
C、2
D、
3
2

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如图所示,在两个圆盘中,指针在本圆盘每个数所在区域的机会均等,那么两个指针同时落在奇数所在区域的概率是(  )
精英家教网
A、
4
9
B、
2
9
C、
2
3
D、
1
3

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若x,y满足约束条件
x≥0
y≤x
2x+y-4≤0
( k为常数),则使z=x+3y的最大值为(  )
A、9
B、
16
3
C、-12
D、12

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精英家教网如图,A1B1C1-ABC是直三棱柱,∠BCA=90°,点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点,若BC=CA=CC1,则BD1与AF1所成角的余弦值是(  )
A、
30
10
B、
1
2
C、
3
2
D、
15
10

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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1,(a>0,b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为(  )
A、
4
3
B、
5
3
C、2
D、
7
3

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同步练习册答案