设函数y=f(x).以下命题正确的是( ) A.若f上是增函数.则f上亦是增函数B.若f(x)是偶函数.则它的图象必与y轴相交C.若f(x)是单调函数.则它一定有反函数D.若f(x)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设函数y=f（x），以下命题正确的是（　　）

A、若f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）上是增函数，则f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上亦是增函数

B、若f（x）是偶函数，则它的图象必与y轴相交

C、若f（x）是单调函数，则它一定有反函数

D、若f（x）是奇函数，则它的图象必经过原点

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科目： 来源： 题型：

函数y=x²+2x+3（x≤-1）的反函数为（　　）

A、y=1-

x-2

(x≥2)

B、y=-1-

x-2

(x≥2)

C、y=1+

x-2

(x≥2)

D、y=-1+

x-2

(x≥2)

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=lnx+2x，g（x）=a（x²+x）．
（1）若a=

，求F（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
（2）若f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系中，椭圆C：

=1（a＞b＞0），圆O：x²+y²=a²，且过点A（

，0）所作圆的两条切线互相垂直．
（Ⅰ）求椭圆离心率；
（Ⅱ）若直线y=2

与圆交于D、E；与椭圆交于M、N，且DE=2MN，求椭圆的方程；
（Ⅲ）设点T（0，3）在椭圆内部，若椭圆C上的点到点P的最远距离不大于5

，求椭圆C的短轴长的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

如图，某纸箱厂用矩形硬纸板（PQST）割去四个矩形角，设计为按虚线折叠成的长方体纸箱．其中矩形ABCD为长方体的下底面，两全等矩形EFNM、HGNM拼成长方体纸箱盖，设纸箱长AB为x．
（Ⅰ）若长方体纸箱的长、宽、高分别为80cm、50cm、40cm、则硬纸板PQST的长、宽应为多大？
（Ⅱ）若硬纸板PQST的长PT=240cm，宽TS=150cm，按此设计，当纸箱的长AB为何值时，纸箱体积最大？并计算最大体积．