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12、函数f(x)为奇函数,对任意x∈R,均有f(x+4)=f(x),若f(-1)=3,则f(-3)=
-3

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不等式
1-2xx+1
>0的解集是
 

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10、函数f(x)的定义域为R,对任意实数x满足f(x-1)=f(3-x),且f(x-1)=f(x-3),当1≤x≤2时,f(x)=x2,则f(x)的单调减区间是(  )

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函数y=f(x)的图象与函数g(x)=log2x(x>0)的图象关于原点对称,则f(x)的表达式为(  )
A、f(x)=
1
log2x
(x>0)
B、f(x)=
1
log2(-x)
(x<0)
C、f(x)=-log2x(x>0)
D、f(x)=-log2(-x)(x<0)

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“a>b>0”是“ab<
a2+b2
2
”的(  )
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充分必要条件
D、既不允分也不必要条件

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函数y=log
1
2
(x2+x+
1
2
)
的值域是(  )
A、(-∞,1]
B、(-∞,2]
C、[1,+∞)
D、[2,+∞)

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命题“存在x0∈R,2x0≤0”的否定是(  )
A、不存在x0∈R,2x0>0B、存在x0∈R,2x0≥0C、对任意的x∈R,2x≤0D、对任意的x∈R,2x>0

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2、已知集合P={x∈N|1≤x≤10},集合Q={x∈R|x2+x-6≤0},则P∩Q等于(  )

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log2
2
的值为(  )
A、-
2
B、
2
C、-
1
2
D、
1
2

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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)且满足f(-1)=0对任意实数x,都有f(x)-x≥0,并且当x∈(0,2)时,有f(x)≤(
x+12
)2

(1)求f(1)的值;
(2)证明:a>0、c>0;
(3)当x∈[-1,1]时,g(x)=f(x)-mx(m∈R)是单调的,求证:m≤0或m≥1.

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同步练习册答案