已知数列{an}的各项均为正数.Sn表示该数列前n项的和.且对任意正整数n.恒有2Sn=an(an+1).设bn=ni=11an+i．(1)求a1,(2)求数列{an}的通项公式,(3)求数列{bn}——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的各项均为正数，S_n表示该数列前n项的和，且对任意正整数n，恒有2S_n=a_n（a_n+1），设bn=

i=1

an+i

．
（1）求a₁；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）求数列{b_n}的最小项．

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某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上．在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶．假设该小船沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇．
（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由．

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已知不等式x²-3x+t＜0的解集为{x|1＜x＜m，x∈R}
（1）求t，m的值；
（2）若函数f（x）=-x²+ax+4在区间（-∞，1]上递增，求关于x的不等式log_a（-mx²+3x+2-t）＜0的解集．

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在△ABC中，

cosB

cosC

．
（Ⅰ）证明B=C：
（Ⅱ）若cosA=-

，求sin(4B+

)的值．

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