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    科目： 来源： 题型：

    设a为实常数，函数f（x）=-x3+ax2-4．
    （1）若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
    π4
    ，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若存在x0∈（0，+∞），使f（x0）＞0，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    a+1
    2
    x2+bx+a（a，b∈R），且其导函数f′（x）的图象过原点．
    （1）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
    （2）当a＞0时，求函数f（x）的极值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=ax3+bx2+cx在区间[0，1]上是增函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是减函数，又f′(
    1
    2
    )=
    3
    2
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若在区间[0，m]（m＞0）上恒有f（x）≤x成立，求m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    13
    x3-2x2+ax(a∈R，x∈R)    在曲线y=f（x）的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y=x垂直．
    （Ⅰ）求a的值和切线l的方程；
    （Ⅱ）设曲线y=f（x）上任一点处的切线的倾斜角为θ，求θ的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点P（2，2）在曲线y=ax3+bx上，如果该曲线在点P处切线的斜率为9，那么（i）ab=
     
    ；
    （ii）函数f（x）=ax3+bx，x∈[-
    32
    ，3]    的值域为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有极大值32，则实数a的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）=x3-mx2+2m2-5的单调递减区间为（-9，0），则m=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    13、已知拋物线y=ax2+bx+c经过点（1，1），且在点（2，-1）处的切线的斜率为1，则a，b，c的值分别为
    3，-11，9
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    12、已知函数f（x）是定义在R上的函数，如果函数f（x）在R上的导函数f′（x）的图象如图，则有以下几个命题：
    （1）f（x）的单调递减区间是（-2，0）、（2，+∞），f（x）的单调递增区间是（-∞，-2）、（0，2）；
    （2）f（x）只在x=-2处取得极大值；
    （3）f（x）在x=-2与x=2处取得极大值；
    （4）f（x）在x=0处取得极小值．
    其中正确命题的个数为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为20cm，要使其体积最大，则高为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    10
    		3
    3
    C、
    16
    		3
    3
    D、
    20
    		3
    3

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