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已知集合A={y|y=2|x|-1,x∈R},集合B={y|y=
-x2+2x+3
,x∈R}
,则集合{x|x∈A且x∉B}=
 

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已知函数f(x)=
x-aax
(a>0)

(1)判断并证明y=f(x)在x∈(0,+∞)上的单调性;
(2)若存在x0,使f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)的不动点,现已知该函数有且仅有一个不动点,求a的值,并求出不动点x0
(3)若f(x)<2x在x∈(0,+∞)上恒成立,求a的取值范围.

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已知C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率为
3
3
,直线l:x-y=0与以原点为圆心,以椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切,曲线C2以x轴为对称轴.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)设椭圆C1的左焦点为F1,右焦点F2,直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴,曲线C2上任意一点M到l1距离与MF2相等,求曲线C2的方程.
(3)若A(x1,2),C(x0,y0),是C2上不同的点,且AB⊥BC,求y0的取值范围.

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精英家教网如图所示,在一条海防警戒线上的点A、B、C处各有一个水声监测点,B、C两点到点A的距离分别为20千米和50千米.某时刻,B收到发自静止目标P的一个声波信号,8秒后A、C同时接收到该声波信号,已知声波在水中的传播速度是1.5千米/秒.
(1)设A到P的距离为x千米,用x表示B,C到P的距离,并求x的值;
(2)求P到海防警戒线AC的距离(结果精确到0.01千米).

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16、如图ABCD为正方形,PD⊥平面AC,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)证明:PA∥平面EDB;
(2)证明:PB⊥平面EFD.

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已知向量
a
=(cosθ , sinθ)
b
=(
3
 , 1)

(1)当
a
b
时,求tan2θ;
(2)若θ∈[0,
π
2
]
,求|
a
+
b
|
的范围.

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一个数列有30项,满足a2-3a1=a3-3a2=…=a30-3a29=1且a1=3a30,则此数列所有项的和为
 

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椭圆
x2
16
+
y2
9
=1
的左、右焦点分别为F1、F2,过焦点F1的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2的内切圆的面积为π.A,B两点的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2),则|y2-y1|的值为
 

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设A,B是非空集合,定义A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A={x|y=
2x-x2
}
,B={y|y=2x,x>0},则A×B=
 

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y=(log
12
a)x
在R上为减函数,则a∈
 

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