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与曲线y=
1
x-1
关于原点对称的曲线为(  )
A、y=
1
1+x
B、y=-
1
1+x
C、y=
1
1-x
D、y=-
1
1-x

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已知函数f(x)=x2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m.
(Ⅰ)若y=f(x)在[-1,1]上存在零点,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)当a=0时,若对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2)成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若函数y=f(x)(x∈[t,4])的值域为区间D,是否存在常数t,使区间D的长度为7-2t?若存在,求出所有t的值;若不存在,请说明理由(注:区间[p,q]的长度为q-p).

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精英家教网已知函数f(x)=Msin(ωx+φ)(其中M>0,ω>0,|φ|<
π
2
)的图象如图所示.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)设α∈(
π
6
,  
3
),  β∈(-
6
,-
π
3
),  f(
α
2
)=
3
5
,  f(
β
2
)=-
4
5
,求cos2(α-β)的值.

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精英家教网如图,矩形纸片ABCD的边AB=24,AD=25,点E、F分别在边AB与BC上.现将纸片的右下角沿EF翻折,使得顶点B翻折后的新位置B1恰好落在边AD上.设
BEEF
=t
,EF=l,l关于t的函数为l=f(t),试求:
(1)函数f(t)的解析式;
(2)函数f(t)的定义域.

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设函数f(x)是定义在[-1,0)∪(0,1]上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=
a
x
-x2
(a为实数).
(1)若f(
1
2
)=-2
,求a的值;
(2)当x∈(0,1]时,求f(x)的解析式;
(3)当a>2时,试判断f(x)在(0,1]上的单调性,并证明你的结论.

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平面内给定三个向量
a
=(3,2)
b
=(-1,2)
c
=(4,1)
,回答下列三个问题:
(1)试写出将
a
b
c
表示的表达式;
(2)若(
a
+k
c
)⊥(2
b
-
a
)
,求实数k的值;
(3)若向量
d
满足(
d
+
b
)∥(
a
-
c
)
,且|
d
-
a
|=
26
,求
d

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设函数f(x)=
16-4x
的值域为A,不等式lg(x-1)<1的解集为B.
(1)求A∪B;
(2)若集合M={x|a-1<x<a+1},且(A∩B)∩M=∅,求实数a的取值范围.

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设f(x)是偶函数,其定义域为[-4,4],且在[0,4]内是增函数,又f(-3)=0,则
f(x)sinx
≤0
的解集是
 

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精英家教网如图,矩形ORTM内放置5个边长均为1的小正方形,其中A,B,C,D在矩形的边上,且E为AD的中点,则(
AE
+
BC
)•
BD
=
 

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在等式(tan10°-
3
)•sin(*)=-2cos40°
的括号中,填写一个锐角,使得等式成立,这个锐角是
 

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