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    科目： 来源： 题型：

    设a＞0，函数 f（x）=
    ex
    x2+a
    ．
    （Ⅰ）求函数 f（x） 的单调区间；
    （Ⅱ）当 x=
    1
    2
    时，函数f（x） 取得极值，证明：对于任意的 x1，x2∈[
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]；|f（x1）-f（x2）|≤
    3-e
    3
    		a
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知α、β是三次函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+2bx(a，b∈R)    的两个极值点，且α∈（0，1），β∈（1，2），则
    b-2
    a-1
    的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    给出定义：若函数f（x）在D上可导，即f′（x）存在，且导函数f′（x）在D上也可导，则称f（x）在D上存在二阶导函数，记f′（x）=（f′（x））′．若f″（x）＜0在D上恒成立，则称f（x）在D上为凸函数．以下四个函数在（0，
    π2
    ）上不是凸函数的是
     
    ．（把你认为正确的序号都填上）
    ①f（x）=sin x+cos x；
    ②f（x）=ln x-2x；
    ③f（x）=-x3+2x-1；
    ④f（x）=xex．

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    科目： 来源： 题型：

    12、将8分为两正数之和，使其立方和最小，则这两个数分别为
    4，4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    11、关于x的方程x3-3x-a=0有三个不等的实根，则实数a的取值范围是
    （-2，2）
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    三次函数f（x）=x3-3bx+3b在[1，2]内恒为正值，则b的取值范围是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    8、若f（x）=ax3-6ax2+b，x∈[-1，2]的最大值为3，最小值是-29，则a，b的值分别为
    a=2，b=3或a=-2，b=-29
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    7、已知函数y=-x3+6x2+m的极大值为13，则m=
    -19
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）=x3-3bx+b在区间（0，1）内有极小值，则b应满足的条件是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    5、已知函数f（x）的导数为f′（x）=4x3-4x，且f（x）的图象过点（0，-5），当函数f（x）取得极大值-5时，x=
    0
    ．

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