复数z=-12+32i.则z2+1z2=( ) A.1B.-1C.iD.-12-32i——青夏教育精英家教网—

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复数z=-

i，则z2+

=（　　）

A、1

B、-1

C、i

D、-

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4、观察图示图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为（　　）

A、

B、

C、

D、

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3、用反证法证明：“方程ax²+bx+c=0，且a，b，c都是奇数，则方程没有整数根”正确的假设是方程存在实数根x₀为（　　）

A、整数

B、奇数或偶数

C、正整数或负整数

D、自然数或负整数

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2、“∵四边形ABCD为矩形，∴四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提为（　　）

A、正方形都是对角线相等的四边形

B、矩形都是对角线相等的四边形

C、等腰梯形都是对角线相等的四边形

D、矩形都是对边平行且相等的四边形

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在复平面内，复数

1+i

+（1+

i）²对应的点位于（　　）

A、第一象限	B、第二象限
C、第三象限	D、第四象限

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（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵A=

3	3
c	d

，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为

，属于特征值1的一个特征向量为

-2

，求矩阵A．
（2）选修4-4：坐标与参数方程
以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的极坐标方程为psin（θ-

）=6，圆C的参数方程为

x=10cosθ

y=10sinθ

，（θ为参数），求直线l被圆C截得的弦长．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a²+2b²+3c²+6d²=5试求a的最值．

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如图，在三棱柱ABC-中，已知CC₁=BB₁=2，BC=1，∠BCC1=

，AB⊥侧面BB₁C₁C，
（1）求直线C₁B与底面ABC所成角正切值；
（2）在棱CC₁（不包含端点C，C₁）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB₁（要求说明理由）．
（3）在（2）的条件下，若AB=

，求二面角A-EB₁-A₁的大小．

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已知函数f(x)=

x3+ax2-bx（a，b∈R）
（1）若y=f（x）图象上的点(1，-

)处的切线斜率为-4，求y=f（x）的极大值；
（2）若y=f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，求a+b的最小值．

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设函数f（x）=ax³+bx²-3a²x+1（a，b∈R）在x=x₁，x=x₂处取得极值，且|x₁-x₂|=2．
（Ⅰ）若a=1，求b的值，并求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a＞0，求b的取值范围．

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已知函数f（x）=x²-（2a+1）x+alnx．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调增区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[1，e]上的最小值；
（Ⅲ）设g（x）=（1-a）x，若存在x0∈[

，e]，使得f（x₀）≥g（x₀）成立，求实数a的取值范围．

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