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在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c.满足2acosC+ccosA=b.则sinA+sinB的最大值是(  )
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

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数列{an}中,a1=
1
2
,  an+1=
nan
(n+1)(nan+1)
(n∈N*)
,其前n项的和为Sn
求证:
n
i=1
(1-
Si
Si+1
)
1
Si+1
<2(
2
-1)

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A={a1,a2,…,ak}(k≥2),其中ai∈Z(i=1,2,…,k),由A中的元素构成两个相应的集合:S={(a,b)|a∈A,b∈A,a+b∈A},T={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A}.其中(a,b)是有序数对,集合S和T中的元素个数分别为m和n.若对于任意的a∈A,总有-a不属于A,则称集合A具有性质P.
(1)对任何具有性质P的集合A,证明:n≤
k(k-1)2

(2)判断m和n的大小关系,并证明你的结论.

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设常数a≥0,函数f(x)=x-ln2x+2alnx-1
(1)令g(x)=xf'(x)(x>0),求g(x)的最小值,并比较g(x)的最小值与0的大小;
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)求证:当x>1时,恒有x>ln2x-2alnx+1.

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精英家教网如图,三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD⊥平面PAB.
(1)求证:AB⊥平面PCB;
(2)求二面角C-PA-B的大小的余弦值.

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精英家教网已知直线y=2x+k被抛物线x2=4y截得的弦长AB为20,O为坐标原点.
(1)求实数k的值;
(2)问点C位于抛物线弧AOB上何处时,△ABC面积最大?

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已知一组抛物线y=
12
ax2+bx+1
,其中a为2,4,6,8中任取的一个数,b为1,3,5,7中任取的一个数,从这些抛物线中任意抽取两条,它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是
 

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已知a,b是不相等的两个正数,在a,b之间插入两组数:x1,x2,…,xn和y1,y2,…,yn,( n∈N*,且n≥2),使得a,x1,x2,…,xn,b成等差数列,a,y1,y2,…,yn,b成等比数列.老师给出下列五个式子:①
n
k=1
xk=
n(a+b)
2
;②
1
n
n
k=1
xk
ab
+(
a
-
b
2
)2
;③
ny1y2yn
ab
;④
ny1y2yn
=
ab
;⑤
ny1y2yn
ab
.其中一定成立的是
 

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12、某超市采用“满一百送二十,连环送”的酬宾促销方式,即顾客在店内花钱满100元,就送20元,满200元就送40元奖励劵,满300元就送60元奖励劵….当是有一位顾客共花出现金7020元,如果按照酬宾促销方式,他最多能购买
8760
元的商品.

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一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱,这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等.设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为h1,h2,h,则h1:h2:h=
 

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同步练习册答案