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已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn
(Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设cn=an2•bn,证明:当且仅当n≥3时,cn+1<cn

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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率为
3
3
,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与y=x+2相切.
(1)求a与b;
(2)设该椭圆的左、右焦点分别为F1和F2,直线l过F2且与x轴垂直,动直线l2与y轴垂直,l2交l1与点P.求PF1线段垂直平分线与l2的交点M的轨迹方程,并说明曲线类型.

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17、某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原有的一个优良品种B进行对照试验.两种小麦各种植了25亩,所得亩产数据(单位:千克)如下:
品种A:
357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454
品种B:
363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430
(1)画出茎叶图;
(2)用茎叶图处理现有的数据,有什么优点?
(3)通过观察茎叶图,对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较,写出统计结论.

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在△ABC中,C-A=
π
2
,sinB=
1
3

(1)求sinA的值;
(2)设AC=
6
,求△ABC的面积.

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15、对于四面体ABCD,下列命题正确的序号是
①④⑤

①相对棱AB与CD所在的直线异面;
②由顶点A作四面体的高,其垂足是△BCD的三条高线的交点;
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高所在直线异面;
④分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点;
⑤最长棱必有某个端点,由它引出的另两条棱的长度之和大于最长棱.

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精英家教网给定两个长度为1的平面向量
OA
OB
,它们的夹角为120°.如图所示,点C在以O为圆心,以1半径的圆弧AB上变动.若
OC
=x
OA
+y
OB
,其中x,y∈R,则x+y的最大值是
 

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13、程序框图(即算法流程图)如图所示,其输出结果是
127

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在一个暗箱里装有3个红球、5个黄球和7个绿球,它们除颜色外都相同.搅拌均匀后,从中任意摸出一个球是红球的概率是
 

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已知函数f(x)=
3
sinwx+coswx(w>0),y=f(x)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则f(x)的单调递增区间是(  )
A、[kπ-
π
12
,kπ+
12
],k∈Z
B、[kπ+
12
,kπ+
11π
12
],k∈Z
C、[kπ-
π
3
,kπ+
π
6
],k∈Z
D、[kπ+
π
6
,kπ+
3
],k∈Z

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若不等式组
x≥0
x+3y≥4
3x+y≤4
所表示的平面区域被直线y=kx+
4
3
分为面积相等的两部分,则k的值是(  )
A、
7
3
B、
3
7
C、
4
3
D、
3
4

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