已知椭圆C的中心为坐标原点O.一个长轴端点为(0.1).短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形.若直线l与y轴交于点P(0.m).与椭圆C交于不同的两点A.B.且AP=3PB．(Ⅰ)求椭圆C的离心率及其——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C的中心为坐标原点O，一个长轴端点为（0，1），短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，若直线l与y轴交于点P（0，m），与椭圆C交于不同的两点A、B，且

．
（Ⅰ）求椭圆C的离心率及其标准方程；
（Ⅱ）求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

x2-lnx．
（I）求f（x）的单调区间；
（II）若g(x)=-

x3+x2，证明当x＞1时，函数f(x)的图象恒在函数g(x)的图象的上方．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=ax+

x-1

（x＞1），若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求f（x）＞b恒成立的概率．

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19、如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D、E、F分别是BC、AC₁、BB₁的中点．
（1）求证：平面AC₁D⊥平面BCC₁B₁；
（2）求证：EF∥平面A₁B₁C₁．

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已知等差数列{a_n}的公差大于0，且a₃，a₅是方程x²-14x+45=0的两根，数列{b_n}的前n项的和为S_n，且S_n=1-

bn.
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=a_nb_n，求证c_n+1≤c_n．

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已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，向量．

=(cos

，sin

) ，

=(cos

，-sin

)，且

与

的夹角为

（1）求A；
（2）已知a=

，求bc的最大值．

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给出下列四个结论：
①在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要条件；
②某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本，则一般职员应抽出20人；
③如果函数f（x）对任意的x∈R都满足f（x）=-f（2+x），则函数f（x）是周期函数；
④已知点（

，0）和直线x=

分别是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的一个对称中心和一条对称轴，则ω的最小值为2；其中正确结论的序号是

．（填上所有正确结论的序号）．

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在平面直角坐标系中，不等式组

x+y-2≤0

x-y+4≥0

y≥0

表示的平面区域的面积是

．

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