α是三角形的一个内角.“α＞π6 是“sinα＞12 的条件．(填“充分不必要 .“必要不充分 .“充要 .“既不充分也不必要 )——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

α是三角形的一个内角，“α＞

”是“sinα＞

”的

条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

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2、已知集合M={x∈z|x²≤1}，N={x∈R|-1＜x≤3}，则M∩N=

{0，1}

．

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科目： 来源： 题型：

在复平面内，复数

1-i

-(1-3i)2对应的点位于第

象限．

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已知数列{a_n}对于任意p，q∈N^*，都有a_p+a_q=a_p+q，且a₁=2．
（1）求a_n的表达式；
（2）将数列{a_n}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；
（3）设A_n为数列{

an-1

}的前n项积，是否存在实数a，使得不等式An

an+1

＜a-

对一切n∈N^*都成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数f（x）=x³+2x²+x-4，g（x）=ax²+x-8（a＞2）．
（Ⅰ）求函数f（x）极值；
（Ⅱ）若对任意的x∈[0，+∞）都有f（x）≥g（x），求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知点M（-5，0）、C（1，0），B分

所成的比为2．P是平面上一动点，且满足|

|•|

•

．
（1）求点P的轨迹C对应的方程；
（2）已知点A（m，2）在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD、AE，且AD、AE的斜率k₁、k₂满足k₁k₂=2．试推断：动直线DE有何变化规律，证明你的结论．

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如图所示，已知直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD⊥DCAB∥DC，且满足
DC-DD₁=2AD=2AB=2．
（1）求证：DB⊥平面B₁BCC；
（2）求二面角A₁-BD-C₁的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

某种项目的射击比赛，开始时在距目标100米处射击，如果命中记3分，且停止射击，若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已经在150米处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在200米处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分，已知射手甲在100m处击中目标的概率为

，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的．
（1）求这名射手在三次射击中命中目标的概率；
（2）求这名射手比赛中得分的均值．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，已知cosB=

，
（1）判断△ABC的形状；
（2）若sinB=

，b=3，求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：

试求出方程组

5x+4y=3

x-3y=4

的增广矩阵．

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