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    科目： 来源： 题型：

    向量
    a
    =（
    		3
    sin
    x
    2
    ，cos
    x
    2
    ），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，cos
    x
    2
    ），记f（x）=
    a
    •
    b
    ，当x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]时，试求f（x）+f′（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船．
    （Ⅰ）求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离；
    （Ⅱ）设乙船沿直线CB方向前往B处救援，其方向与
    		CA
    成θ角，求f（x）=sin2θsinx+cos2θcosx（x∈R）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知
    		2
    sinA=
    		3cosA
    ．
    （1）若a2-c2=b2-mbc，求实数m的值；
    （2）若a=
    		3
    ，求△ABC面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，为了计算某湖岸边两景点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上A和D两个测量点，现测得AD⊥CD，AD=10km，AB=14km，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求两景点B与C之间的距离（假设A、B、C、D在同一平面内，测量结果精确到0.1km，参考数据：
    		2
    =1.414，
    		3
    =1.732，
    		5
    =2.236    ）

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    科目： 来源： 题型：

    已知A、B、C为△ABC的三内角，且其对边分别为a、b、c，若
    m
    =(2cos
    A
    2
    ，tanA)    ，
    n
    =(-cos
    A
    2
    ，
    1
    tanA
    )    ，且
    m
    •
    n
    =
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）若b+c=4，△ABC的面积为
    		3
    ，求a．

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    科目： 来源： 题型：

    若向量
    a
    =（2sinα，1），
    b
    =（2sin2α+m，cosα），（α∈R），且
    a
    ∥
    b
    ，则m的最小值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A=60°，AB=5，且S△=5
    		3
    ，则BC的长为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，x-
    π
    6
    ∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]为钝角，
    AB
    BC
    =
    3
    2
    ，sinA=
    1
    3
    ，则角C=
     
    ，sinB=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    海上有A，B，C三个小岛，测得A，B两岛相距10n mile，∠BAC=60°，∠ABC=75°，则B，C间的距离是
     
    n mile．

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    科目： 来源： 题型：

    关于平面向量有下列四个命题：
    ①若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ，；
    ②已知
    a
    =（k，3），
    b
    =（-2，6）．若
    a
    ∥
    b
    ，则k=-1．
    ③非零向量
    a
    和
    b
    ，满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为30°．
    ④（
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
     ）•（
    a
    |
    a
    |
    -
    b
    |
    b
    |
     ）=0．
    其中正确的命题为
     
    ．（写出所有正确命题的序号）

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