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椭圆
x2
m
+
y2
7
=1(m>7)
上一点P到右焦点的距离是长轴两端点到右焦点距离的等差中项,则P点的坐标为
 

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4、设a,b是两条直线,α、β是两个平面,则下列命题中错误的是(  )

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已知sin(
π
2
+α)=
1
3
,则cos(π+2α)的值为(  )
A、-
7
9
B、
7
9
C、
2
9
D、-
2
3

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已知定义在R上的奇函数f(x)=x3+bx2+cx+d在x=±1处取得极值.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)试证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤4成立;
(Ⅲ)若过点P(m,n),(m、n∈R,且|m|<2)可作曲线y=f(x)的三条切线,试求点P对应平面区域的面积.

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已知y=f(x),f(
1
2
)=4
,对任意实数x,y满足:f(x+y)=f(x)+f(y)-3.
(Ⅰ)当n∈N*时求f(n)的表达式;
(Ⅱ)若b1=1,bn+1=
bn
1+bn•f(n-1)
(n∈N*)
,求bn
( III)记c n=
4bn
(n∈N*)
,试证c1+c2+…+c2010<89.

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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的离心率e=
6
3
,l0为过点A(-2,0)和上顶点B2的直线,下顶点B1与l0的距离为
4
5
5

(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的动弦CD交l0于M,若M为线段CD的中点,线段CD的中垂线和x轴交点为N(n,0),试求n的范围.

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精英家教网如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2,D是侧棱CC1的中点,平面ABD和平面A1B1C的交线为MN.
(Ⅰ)试证明AB∥MN;
(Ⅱ)若直线AD与侧面BB1C1C所成的角为45°,试求二面角A-BD-C的大小.

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袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球,今从袋子里随机取球.
(Ⅰ)若有放回地摸出4个球,求取出的红球数不小于黑球数的概率P1
(Ⅱ)若无放回地摸出4个球,
①求取出的红球数ξ的概率分布列和数学期望;
②求取出的红球数不小于黑球数的概率P2,并比较P1、P2的大小.

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设平面上向量
a
=(cos2α,sin2α),(0≤α<π)
b
=(
1
2
3
2
)
a
b
不共线.
(Ⅰ)证明向量
a
+
b
a
-
b
垂直;
(Ⅱ)若两个向量
3
a
+
b
a
-
3
b
的模相等,试求角α.

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在xoy坐标平面内,若关于x、y的不等式kx2y-xy2-(2k+1)xy≥0表示三角形区域,则实参数k的取值集合为
 

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