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已知函数f(x)=2x,等差数列{ax}的公差为2.若f(a2+a4+a6+a8+a10)=4,则log2[f(a1)•f(a2)•f(a3)•…•f(a10)]=
 

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8、已知{an}为等差数列,a3+a8=22,a6=7,则a5=
15

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等差数列{an}的前n项和为Sn,已知2am-am2=0,s2m-1=38,则m=
 

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等比数列,a3a5=18.a4a8=72,则q=
 

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设{an}为公比q>1的等比数列,若a2004和a2005是方程4x2-8x+3=0的两根,则a2006+a2007=
 

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已知等比数列{an}中,a3=3,a10=384,则该数列的通项an=
 

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设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知a2=3,a6=11,则S7=
 

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已知函数f(x)=ax3+bx2-3x(a,b∈R)在点(1,f(1))处的切线方程为y+2=0.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若对于区间[-2,2]上任意两个自变量的值x1,x2都有|f(x1)-f(x2)|≤c,求实数c的最小值;
(3)若过点M(2,m)(m≠2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.

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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的离心率为
6
3
,长轴长为2
3
,直线l:y=kx+m交椭圆于不同的两点A,B.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若m=1,且
OA
OB
=0
,求k的值(O点为坐标原点);
(Ⅲ)若坐标原点O到直线l的距离为
3
2
,求△AOB面积的最大值.

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数列an中,a1=-3,an=2an-1+2n+3(n≥2且n∈N*).
(1)求a2,a3的值;
(2)设bn=
an+32n
,证明{bn }是等差数列;
(3)求数列{an}的前n项和Sn

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