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东莞市政府要用三辆汽车从新市政府把工作人员接到老市政府,已知从新市政府到老市政府有两条公路,汽车走公路①堵车的概率为
1
4
,不堵车的概率为
3
4
;汽车走公路②堵车的概率为p,不堵车的概率为1-p.若甲、乙两辆汽车走公路①,丙汽车由于其他原因走公路②,且三辆车是否堵车相互之间没有影响.
(1)若三辆汽车中恰有一辆汽车被堵的概率为
7
16
,求走公路②堵车的概率;
(2)在(1)的条件下,求三辆汽车中被堵车辆的个数ξ的分布列和数学期望.

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精英家教网在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是线段A1C1的中点,AC∩BD=F.
(Ⅰ)求证:CE⊥BD;
(Ⅱ)求证:CE∥平面A1BD;
(Ⅲ)求三棱锥D-A1BC的体积.

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设函数f(x)=cos(2x+
π
3
)+sin2x

(Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)设A,B,C为△ABC的三个内角,若cosB=
1
3
,f(
C
2
)=-
1
4
,求sinA.

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精英家教网如图,PT切圆O于点T,PA交圆O于A、B两点,且与直径CT交于点D,CD=2,AD=3,BD=6,则PB=
 

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0

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13、运行如图算法流程,若x输入3时,输出y的值为
4

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椭圆x2+4y2=16的离心率等于
 
,与该椭圆有共同焦点,且一条渐近线是x+
3
y=0的双曲线方程是
 

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2lg5+
23
lg8+lg5•lg20+lg22
=
 

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若直线x+(1+m) y+2+m=0与直线2mx+4y+6=0平行,则m的值为
 

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某单位有27名老年人,54名中年人,81名青年人.为了调查他们的身体情况,用分层抽样的方法从他们中抽取了n个人进行体检,其中有3名老年人,那么n=
 

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