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国际上钻石的重量计量单位为克拉.已知某种钻石的价值(美元)与其重量(克拉)的平方成正比,且一颗重为3克拉的该钻石的价值为54000美元.
(Ⅰ)写出钻石的价值y关于钻石重量x的函数关系式;
(Ⅱ)把一颗钻石切割成两颗钻石,若两颗钻石的重量分别为m克拉和n克拉,试证明:当m=n时,价值损失的百分率最大.
(注:价值损失的百分率=
原有价值-现有价值原有价值
×100%
;在切割过程中的重量损耗忽略不计)

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精英家教网△ABC中,D在边BC上,且BD=2,DC=1,∠B=60°,∠ADC=150°,求AC的长及△ABC的面积.

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已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M(1,m)到其焦点的距离为5,双曲线x2-
y2a 
=1的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM垂直,则实数a=
 

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13、已知{an}为等差数列,a2=0,a4=-2,Sn是此数列的前n项和,Sn=f(n),则f(n)的最大值为
1

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已知点P(x,y)的坐标满足条件
x+y≤4
y≥x
x≥1
,点O为坐标原点,那么|PO|的最小值等于
 
,最大值
等于
 

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函数y=
5x-x2+6
的定义域为
 

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9、等差数列{an}满足a3+a5=10,则数列{an}的第四项a4=
5

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北京市为成功举办2008年奥运会,决定从2003年到2007年5年间更新市内现有全部出租车,若每年更新的车辆数比前一年递增10%,则2003年底更新的车辆数约为现有总车辆数的(参考数据:1.14=1.46,1.15=1.61)(  )
A、10%B、16.4%C、16.8%D、20%

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过椭圆
x2
5
+
y2
4
=1
的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点,O为坐标原点,则△OAB的面积为(  )
A、2
B、
2
3
C、1
D、
5
3

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6、下列说法正确的是(  )

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