设函数f（x）的定义域为D，值域为B，如果存在函数x=g（t），使得函数y=f（g（t））的值域仍然是B，那么，称函数x=g（t）是函数f（x）的一个等值域变换．
（1）判断下列x=g（t）是不是f（x）的一个等值域变换？说明你的理由：（A）f（x）=2x+b，x∈R，x=t²-2t+3，t∈R；（B）f（x）=x²-x+1，x∈R，x=g（t）=2^t，t∈R；
（2）设f（x）=log₂x（x∈R⁺），g（t）=at²+2t+1，若x=g（t）是f（x）的一个等值域变换，求实数a的取值范围，并指出x=g（t）的一个定义域；
（3）设函数f（x）的定义域为D，值域为B，函数g（t）的定义域为D₁，值域为B₁，写出x=g（t）是f（x）的一个等值域变换的充分非必要条件（不必证明），并举例说明条件的不必要性．

在数列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=2，且数列{a_n}的奇数项依次组成公差为1的等差数列，偶数项依次组成公比为2的等比数列，数列{b_n}满足bn=

a2n-1

a2n

，记数列{b_n}的前n项和为S_n，
（1）写出数列{a_n}的通项公式；
（2）求S_n；
（3）证明：当n≥6时，2-Sn＜

1

n

．

已知椭圆E的方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，长轴是短轴的2倍，且椭圆E过点(

2

，

2

2

)；斜率为k（k＞0）的直线l过点A（0，2），

n

为直线l的一个法向量，坐标平面上的点B满足条件|

n

•

AB

|=|

n

|．
（1）写出椭圆E方程，并求点B到直线l的距离；
（2）若椭圆E上恰好存在3个这样的点B，求k的值．

已知z₁、z₂为复数，z1=

3

a+5

+(10-a2)i、z2=

2

1-a

+(2a-5)i(a∈R)，
若

.

z1

+z2是实数，求|z₂|的值．

A、4

B、6

C、8

D、10

A、 5π 6

B、 2π 3

C、 π 3

D、 π 6

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分又不必要条件

设函数F（x）和f（x）都在区间D上有定义，若对D的任意子区间[u，v]，总有[u，v]上的实数p和q，使得不等式f（p）≤

F(u)-F(v)

u-v

≤f（q）成立，则称F（x）是f（x）在区间D上的甲函数，f（x）是F（x）在区间D上的乙函数．已知F（x）=x²-3x，x∈R，那么F（x）的乙函数f（x）=．