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10、f(x)是定义在区间[-c,c]上的奇函数,其图象如图所示:令g(x)=af(x)+b,则下列关于函数g(x)的叙述正确的是(  )

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设f(x)在x0处可导,下列式子中与f′(x0)相等的是(  )
(1)
lim
△x→0
f(x0)-f(x0-2△x)
2△x
;(2)
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-△x)
△x

(3)
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0+△x)
△x
(4)
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0-2△x)
△x
A、(1)(2)
B、(1)(3)
C、(2)(3)
D、(1)(2)(3)(4)

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7、关于函数f(x)=2x3-6x2+7,下列说法不正确的是(  )

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一直线运动的物体,从时间t到t+△t时,物体的位移为△s,那么
lim
△t→0
△s
△t
为(  )
A、从时间t到t+△t时,物体的平均速度
B、时间t时该物体的瞬时速度
C、当时间为△t时该物体的速度
D、从时间t到t+△t时位移的平均变化率

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若函数f(x)的导函数为f′(x)=-sinx,则函数图象在点(4,f(4))处的切线的倾斜角为(  )
A、90°B、0°C、锐角D、钝角

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3、曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点的坐标是(  )

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lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
3△x
=1
,则f′(x0)等于(  )
A、
2
3
B、
3
2
C、3
D、2

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设函数f(x)在x0处可导,则
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
△x
等于(  )
A、f′(x0
B、f′(-x0
C、-f′(x0
D、-f(-x0

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25、已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当-1≤x≤1时,|f(x)|≤1,
求证:①|c|≤1.
②当-1≤x≤1时,|g(x)|≤2.

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已知l1、l2是过点P(-
2
,0)的两条互相垂直的直线,且l1、l2与双曲线y2-x2=1各有两个交点,分别为A1、B1和A2、B2
(1)求l1的斜率k1的取值范围;
(2)若|A1B1|=
5
|A2B2|,求l1、l2的方程.

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同步练习册答案