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科目: 来源: 题型:

若t∈R,t≠-1,t≠0时,复数z=
t
1+t
+
1+t
t
i
的模的取值范围是
 

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科目: 来源: 题型:

已知复数z1=3+4i,z2=t+i,,且z1
.
z2
是实数,则实数t等于
 

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科目: 来源: 题型:

设z∈C,且|z|=1,当|(z-1)(z-i)|最大时,z=(  )
A、-1
B、-i
C、-
2
2
-
2
2
i
D、
2
2
+
2
2
i

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科目: 来源: 题型:

已知复数z=x+yi (x,y∈R,x≥
1
2
),满足|z-1|=x,那么z在复平面上对应的点(x,y)的轨迹是(  )
A、圆B、椭圆C、双曲线D、抛物线

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科目: 来源: 题型:

设z1,z2是非零复数满足z12+z1z2+z22=0,则(
z1
z1+z2
2+(
z2
z1+z2
2的值是(  )
A、-1B、1C、-2D、2

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科目: 来源: 题型:

设复数z=cosθ+icosθ,θ∈[0,π],ω=-1+i,则|z-ω|的最大值是(  )
A、
2
+1
B、
5
C、2
D、
2

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科目: 来源: 题型:

复数z在复平面内对应的点为A,将点A绕坐标原点,按逆时针方向旋转
π
2
,再向左平移一个单位,向下平移一个单位,得到B点,此时点B与点A恰好关于坐标原点对称,则复数z为(  )
A、-1B、1C、iD、-i

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科目: 来源: 题型:

设z1,z2是复数,则下列结论中正确的是(  )
A、若z12+z22>0,则z12>-z22
B、|z1-z2|=
(z1+z2)2-4z1z2
C、z12+z22=0?z1=z2=0
D、|z12|=|
.
z1
|2

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科目: 来源: 题型:

(
1+i
1-i
)
2005=(  )
A、i
B、-i
C、22005
D、-22005

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科目: 来源: 题型:

复数z=
1
1-i
的共轭复数是(  )
A、-
π
2
<x<0,sinx+cos=
1
5
B、
1
2
-
1
2
i
C、1-i
D、1+i

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同步练习册答案