已知曲线C1的参数方程为x=-2+10cosθy=10csinθ.曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．(1)将曲线C1的参数方程化为普通方程.将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程,(2——青夏教育精英家教网—

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已知曲线C₁的参数方程为

x=-2+

cosθ

csinθ

（θ为参数），曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ．
（1）将曲线C₁的参数方程化为普通方程，将曲线C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线C₁，C₂是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．

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如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．
（1）证明：AD•AE=AC²；
（2）证明：FG∥AC．

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已知函数f（x）=

sinx

3	cosx

-x（0＜x＜

）．
（1）求f（x）的导数f′（x）；
（2）求证：不等式sin³x＞x³cosx在（0，

]上恒成立；
（3）求g（x）=

sin2x

（0＜x≤

）的最大值．

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设椭圆

=1(a＞b＞0)的焦点分别为F₁（-1，0）、F₂（1，0），右准线l交x轴于点A，且

AF1

AF2

．
（Ⅰ）试求椭圆的方程；
（Ⅱ）过F₁、F₂分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形DMEN面积的最大值．

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19、在一次食品卫生大检查中，执法人员从抽样中得知，目前投放我市的甲、乙两种食品的合格率分别为90%和80%．
（1）今有三位同学聚会，若每人分别从两种食品中任意各取一件，求恰好有一人取到两件都是不合格品的概率．
（2）若某消费者从两种食品中任意各购一件，设ξ表示购得不合格食品的件数，试求其数学期望．

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