在△OAB中.O为坐标原点.A.θ∈(0.π2].则当△OAB的面积达最大值时.θ=( ) A.π6B.π4C.π3D.π2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在△OAB中，O为坐标原点，A(1，cosθ)，B(sinθ，1)，θ∈(0，

]，则当△OAB的面积达最大值时，θ=（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 来源： 题型：

5、已知0＜a＜1，f（x）=a^|x|-|log_ax|的实根个数是（　　）

A、1个

B、2个

C、3个

D、1个或2个或3个

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆

=1(a＞b＞c＞0，a2=b2+c2)的左、右焦点分别为F₁，F₂，若以F₂为圆心，b-c为半径作圆F₂，过椭圆上一点P作此圆的切线，切点为T，且|PT|的最小值不小于

(a-c)．
（1）求椭圆的离心率e的取值范围；
（2）设椭圆的短半轴长为1，圆F₂与x轴的右交点为Q，过点Q作斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆相交于A，B两点，若OA⊥OB，求直线l被圆F₂截得的弦长的最大值．

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科目： 来源： 题型：

数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，an=

(an-1+an-2)，（n=3，4，…）；数列{b_n}是首项为b₁=1，公比为-2的等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）记c_n=na_nb_n（n=1，2，3，…），求数列{c_n}的前n项和S_n．

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如图，ABCD是一块边长为2a的正方形铁板，剪掉四个阴影部分的小正方形，沿虚线折叠后，焊接成一个无盖的长方体水箱，若水箱的高度x与底面边长的比不超过常数k（k＞0）．
（1）写出水箱的容积V与水箱高度x的函数表达式，并求其定义域；
（2）当水箱高度x为何值时，水箱的容积V最大，并求出其最大值．

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在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，底面是边长为1的正方形，E、G、F分别是棱B₁B、D₁D、DA的中点．
（Ⅰ）求证：平面AD₁E∥平面BGF；
（Ⅱ）求证：D₁E⊥平面AEC．

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班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人分别编号为1，2，3，4，5，其中1，2，3号是男生，4，5号是女生，将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混合，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目．
（I）为了选出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率；
（Ⅱ）为了选出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求：独唱和朗诵由同一个人表演的概率．

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已知角α∈（0，π），向量

=(2 ， cosα)，

=(cos2α ， 1 )，且

•

=1，f(x)=

sinx+cosx．
（Ⅰ）求角α的大小；（Ⅱ）求函数f（x+α）的单调递减区间．

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已知点F、A分别为双曲线C：